Consumer Theory (2) Demand Response to Changes in Market Demend Determinants

Demand Response to Changes in Market Demend Determinants

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• 상품 공간(Commodity Space) : 두 재화 $X,Y$ 로 구성되는 상품묶음을 표현하는 좌표평면

• 가격-수량 평면(Price-Quantity Plane) : 임의의 재화 $X$ 에 대하여 그 시장가격 $P_{X}$ 에 따른 수요량 $Q_{X}$ 을 표현하는 좌표평면

• 소득-수량 평면(Income-Quantity Plane) : 임의의 재화 $X$ 에 대하여 소득수준(혹은 예산제약) $M$ 에 따른 수요량 $Q_{X}$ 을 표현하는 좌표평면

Price Changes

가정 : 대체 관계에 있는 정상재 $X,Y$ 에 대하여, $Y$ 재 시장가격 $P_{Y}$ 와 소득수준 $M$ 이 일정한 상황에서 $X$ 재 시장가격 $P_{X}$ 는 지속적으로 감소하는 추세에 있다.

현상	상품 공간 상의 표현
$\displaystyle\frac{P_{X}}{P_{Y}}$ 이 감소함	예산선의 기울기가 점차 완만해짐
$X$ 단위 실질소득수준 $\displaystyle\frac{M}{P_{X}}$ 이 증가함	예산선의 $X$ 절편이 점차 원점에서 멀어짐
$Q_{X}^{*}$ 가 증가함	무차별곡선과 예산선의 접점이 점차 오른쪽으로 이동함

• 가격소비곡선(Price Consumption Curve; PCC) : 상품 공간에서 시장가격의 변화에 따른 최적 선택의 변화 양상을 나타낸 곡선

  

• 개별수요곡선(Individual Demand Curve) : 가격-수량 평면에서 시장가격의 변화에 따른 최적 선택 하 수요량의 변화 양상을 나타낸 곡선

  

  • 개별수요곡선의 기울기 $\left(\displaystyle\frac{\Delta P_X}{\Delta Q_X}\right)$ 와 개별수요의 가격 탄력성 $\varepsilon_{P}$ 의 관계

    \[\begin{aligned} \varepsilon_{P} &= -\frac{\Delta Q_X/Q_X}{\Delta P_X/P_X}\\ &= -\frac{\Delta Q_X}{\Delta P_X} \cdot \frac{P_X}{Q_X}\\ &= -\left(\frac{\Delta P_{X}}{\Delta Q_{X}}\right)^{-1} \cdot \frac{P_X}{Q_X} \end{aligned}\]

Income Changes

가정 : 정상재 $X,Y$ 에 대하여, 그 시장가격 $P_{X},P_{Y}$ 이 일정한 상황에서 소득수준 $M$ 이 지속적으로 상승하는 추세에 있다.

현상	상품 공간 상의 표현
예산규모 $M$ 이 증가함	예산선이 원점에서 점차 멀어짐
$X$ 단위 실질소득수준 $\displaystyle\frac{M}{P_{X}}$ 이 증가함	예산선의 $X$ 절편이 점차 원점에서 멀어짐
$Y$ 단위 실질소득수준 $\displaystyle\frac{M}{P_{Y}}$ 이 증가함	예산선의 $Y$ 절편이 점차 원점에서 멀어짐
\(Q_{X}^{*}, Q_{Y}^{*}\) 가 증가함	무차별곡선과 예산선의 접점이 점차 우상향함

• 소득소비곡선(Income Consumption Curve; ICC) : 상품 공간에서 소득수준의 변화에 따른 최적 선택의 변화 양상을 나타낸 곡선

  

• 엥겔곡선(Engel Curve; EC) : 소득-수량 평면에서 소득수준의 변화에 따른 최적 선택 하 수요량의 변화 양상을 나타낸 곡선

  

  • 엥겔곡선의 기울기 $\left(\displaystyle\frac{\Delta M}{\Delta Q_X}\right)$ 와 개별수요의 소득 탄력성 $\varepsilon_{M}$ 의 관계

    \[\begin{aligned} \varepsilon_{M} &= -\frac{\Delta Q_X/Q_X}{\Delta M/M}\\ &= -\frac{\Delta Q_X}{\Delta M} \cdot \frac{M}{Q_X}\\ &= -\left(\frac{\Delta M}{\Delta Q_{X}}\right)^{-1} \cdot \frac{M}{Q_X} \end{aligned}\]

Price Effect

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가정 : 대체 관계에 있는 정상재 $X,Y$ 에 대하여, $Y$ 의 시장가격 $P_Y$ 가 일정한 상태에서 $X$ 의 시장가격 $P_{X}$ 이 지속적으로 감소하는 추세에 있다.

현상	상품 공간 상의 표현
$X$ 단위 실질소득수준 $\displaystyle\frac{M}{P_X}$ 이 증가함	예산선의 $X$ 절편이 점차 원점에서 멀어짐
$\displaystyle\frac{P_X}{P_Y}$ 이 감소함	예산선의 기울기가 점차 완만해짐
\(Q_{X}^{*}\) 가 증가함	무차별곡선과 예산선의 접점이 점차 오른쪽으로 이동함

• 가격 효과(Price Effect) : 특정 재화의 가격 변동이 해당 재화의 수요량에 미치는 총 효과

  

• $\text{Price Effect} = \text{Substitution Effect} + \text{Income Effect}$

  

  • $E_1 \rightarrow E_3$ : 대체 효과

    대체 관계에 있는 재화 $X,Y$ 에 대하여, 동일한 효용수준을 유지하는 경우, $Y$ 에 대한 $X$ 의 상대가격 $-\displaystyle\frac{\Delta Y}{\Delta X}=\displaystyle\frac{P_X}{P_Y}$ 이 감소함에 따라 $Y$ 단위당 기회비용이 증가하므로 $Y$ 의 개별수요량 $Q_Y$ 일부가 $X$ 의 개별수요량 $Q_X$ 으로 대체될 수 있음

  • $E_3 \rightarrow E_2$ : 소득 효과

    정상재 $X$ 에 대하여, $X$ 단위 실질소득수준 $\displaystyle\frac{M}{P_X}$ 이 증가함에 따라 $X$ 의 개별수요량 $Q_X$ 이 증가할 수 있음

Price Effect Analysis

• 대체 효과(Substitution Effect; $E_1 \rightarrow E_3$) : 특정 재화의 가격이 감소했을 때, 동일한 효용 수준을 유지하면서 상대적으로 더 저렴해진 재화를 더 많이 소비하고, 더 비싸진 재화를 덜 소비하는 효과

  

  • 동일한 효용 수준을 유지하므로 무차별곡선에 변화가 없음
  • 상대가격 $\displaystyle\frac{P_X}{P_Y}$ 이 감소하므로 예산선의 기울기가 완만해짐
  • 최적 선택 하 $Q_Y$ 일부가 $Q_X$ 으로 대체되므로 예산선과 무차별곡선의 접점이 우하향함

• 소득 효과(Income Effect; $E_3 \rightarrow E_2$) : 특정 재화의 가격이 감소했을 때, 소비자가 동일한 예산 제약 하에서 취득 가능한 수량(구매력)이 증가하여 효용 수준이 변화하는 효과

  

  • 상대가격 $\displaystyle\frac{P_X}{P_Y}$ 이 대체 효과 이후와 동일하므로 예산선은 대체 효과로 인해 완만해진 예산선과 평행함
  • 실질 소득 수준이 증가하므로 예산선은 원점에서 멀어짐
    • $X$ 에 대한 구매력 $\displaystyle\frac{M}{P_X}$ 이 증가하므로 $X$ 절편이 우측으로 이동함
    • $Y$ 에 대한 구매력 $\displaystyle\frac{M}{P_Y}$ 에는 변화가 없으므로 $Y$ 절편은 대체 효과 이전으로 회귀함

Variation

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Compensating Variation

• 보상 변화(Compensating Variation; CV) : 특정 재화의 가격이 변화했을 때, 이전과 동일한 효용 수준을 누리기 위해 보상 받아야 하는 추가 소득

  

  $P_X$ 가 감소함에 따라 상대가격 $\displaystyle\frac{P_X}{P_Y}$ 이 감소하고, $X$ 에 대한 구매력 $\displaystyle\frac{M}{P_X}$ 이 증가하였음. 가격체계를 임의로 조정할 수 없는 상태에서 이전과 동일한 효용 수준으로 회귀하기 위해서는, 가격 변화 이전에 누렸던 효용 수준 하에서 최적 선택이 이루어지도록 예산 규모를 조정해야 함. 즉, 예산선의 기울기가 완만해진 상태에서 기울기를 임의로 조정할 수 없는 경우, 가격 변화 이전의 무차별곡선과 접하는 수준까지 예산선을 평행이동해야 함. 예산선 평행이동 폭이 보상 변화가 됨.

• 보상수요곡선(Compensated Demand Curve) : 가격 효과를 반영한 개별수요곡선에서 소득 효과를 제외한 대체 효과, 혹은 보상 변화만을 반영한 개별수요곡선

  

Equivalent Variation

• 대등 변화(Equivalent Variation; EV) : 특정 재화의 가격이 변화했다고 가정했을 때 누릴 수 있는 효용 수준과 대등한 효용 수준을 누리기 위해 필요한 추가 소득

  

  $P_X$ 가 감소한다고 가정한다면, 상대가격 $\displaystyle\frac{P_X}{P_Y}$ 이 감소하고, $X$ 에 대한 구매력 $\displaystyle\frac{M}{P_X}$ 이 증가할 것임. 이에 따라 누릴 수 있는 효용 수준이 상승할 것임. 실제로는 가격체계에 변함이 없는 상태에서 가정과 대등한 효용 수준을 누리기 위해서는, 가격 변화 이후 누릴 수 있는 효용 수준 하에서 최적 선택이 이루어지도록 예산 규모를 조정해야 함. 즉, 예산선의 기울기에 변함이 없는 경우, 가격 변화 이후의 무차별곡선과 접하는 수준까지 예산선을 평행이동해야 함. 예산선 평행이동 폭이 대등 변화가 됨.