Welfare Economics (1) Theorems of Welfare Economics

Why? Exchange

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• 후생경제학(Welfare Economics) : 임의의 경제가 사회적 후생을 어느 정도 달성했는지 평가하는 학문

  해당 경제 내 부존자원 제약 하 효용이 극대화되었는가?

• 에지워스 상자(Edgeworth Box) : 자원 분배에 따른 효용 달성 정도를 분석하는 도구로서, 두 가지 부존자원 $X,Y$ 을 보유하고 있고, 두 명의 경제주체 $A,B$ 가 활동하는 가상의 경제를 상정함

  

Walras Equilibrium

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시장에서 모든 경제주체가 동시에 자신의 최적화 문제를 해결하고, 모든 시장이 동시에 균형을 이루는 상태로서, 모든 부존자원에 대하여 모든 경제주체의 주관적 교환 비율과 객관적 교환 비율이 일치하는 상태.

Initial Endowment Point

• 초기부존자원점(Initial Endowment Point)

  

  • 자원 $X$ 의 부존량 $X=\overline{X}_A+\overline{X}_B$
  • 자원 $Y$ 의 부존량 $Y=\overline{Y}_A+\overline{Y}_B$

• 초기부존자원 하 효용 수준

  

  초기부존자원 하 경제주체의 효용 수준을 초기부존자원점에서 서로 교차하는 경제주체 각각의 무차별곡선으로 나타낼 수 있음. 위 그래프는 각각의 무차별곡선이 교차하되 접하지는 않는 상태임. 이때 어느 한 무차별곡선을 원점 가까이 조정하지 않고서도 다른 무차별곡선을 원점에서 더 멀리 이동시킬 수 있음. 즉, 어느 경제주체의 효용 수준을 낮추지 않고서도 다른 경제주체의 효용 수준을 개선할 여지가 있음. 따라서 위 초기부존자원은 이상적인 자원 배분이 아님.

Walras Dis-Equilibrium

• 교환하기 위한 가격체계 설정

  

  • 교환(Exchange) : 시장경제체제에서 경제주체들이 각자 효용을 극대화하는 자원조합을 구성하기 위해 상호간에 초기부존자원을 거래하는 행위
  • 가격체계(Price System) : 두 재화 간 객관적 교환 비율로서, (위 그래프의 경우) 부존자원 $X,Y$ 에 대하여 $X$ 의 $Y$ 에 대한 상대가격

• 가격체계 하 효용 극대화 지점 도출

  \[MRS_{X,Y}=-\frac{\Delta Y}{\Delta X}=\frac{P_X}{P_Y}\]
  

  $A$ 의 효용 극대화 지점 하 각 부존자원에 대한 수요량과 공급량

  

  $B$ 의 효용 극대화 지점 하 각 부존자원에 대한 수요량과 공급량

• 왈라스 불균형

  \[MRS^{(A)}_{X,Y} \ne MRS^{(B)}_{X,Y}\]
  

  현재 가격체계 하에서는 두 경제주체 간 이해관계가 맞아떨어지지 않음

  

  $A$ 의 효용 극대점에서 거래를 강제하는 경우
  $B$ 의 효용수준이 낮아짐

  

  $B$ 의 효용 극대점에서 거래를 강제하는 경우
  $A$ 의 효용수준이 낮아짐

• 왈라스 불균형 하 수요량과 공급량의 불일치

  

Walras Equilibrium

• 모색 과정 : 왈라스 균형에 도달하기 위해 가격체계를 조정하는 과정

  

• 왈라스 균형

  \[MRS^{(A)}_{X,Y} = \frac{P_X}{P_Y} = MRS^{(B)}_{X,Y}\]

  

• 왈라스 균형 하 수요량과 공급량의 일치

  

• 계약곡선(Contract Curve) : 두 경제주체가 교환을 통해 효용을 극대화하는(왈라스 균형을 실현하는) 배분점의 집합

  

Theorems of Welfare Economics

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The First Fundamental Theorem

모든 경제주체의 선호체계가 강단조성을 갖고, 하나의 경제에 외부성이 존재하지 않으면, 왈라스 균형 하에서의 배분은 임의의 경제주체의 효용수준을 이전보다 불리하게 만들지 않고서는 최소한 하나의 경제주체의 효용수준조차 개선할 수 없을 정도로 자원이 효율적으로 배분된 상태를 실현한다(파레토 최적이다).

해석: 경제주체들은 이기적으로 행동함에도 불구하고, 시장에서 보이지 않는 손에 의해 경제주체 간 상충하는 욕망이 조정되어, 사익과 공익이 조화를 이루게 된다.

The Second Fundamental Theorem

초기부존지원이 적절하게 분배된 상태에서 모든 경제주체의 선호체계가 연속성, 강단조성, 볼록성을 가진다면, 임의의 경제주체의 효용수준을 이전보다 불리하게 만들지 않고서는 최소한 하나의 경제주체의 효용수준조차 개선할 수 없는 상태를 실현하는(파레토 효율적인) 배분은 왈라스 균형이 된다.

해석: 초기부존자원을 적절한 가격체계 위에 설정한다면, 이상적인(파레토 효율적인) 배분을 왈라스 균형 하 배분으로 만드는 가격체계가 실현될 수 있다.