Keynesian Economics (1) Real Market

국민소득결정모형

• 국민소득결정모형(Income-Determination Model): 투자, 정부지출, 조세가 외생적이라는 가정 하에 총수요(Aggregate Demand; AD)와 총공급(Aggregate Supply; AS)의 관계를 나타내는 모형으로서 케인스의 십자가(The Keynesian Cross)라고도 불림

• 소비함수(Consumption Function) 가정:

  \[\begin{aligned} C &=C_{0}+MPC(D-\overline{T}),\quad 0<MPC<1 \end{aligned}\]

• 한계소비성향(Marginal Propensity to Consume; MPC)은 $1$ 보다 작으므로 분배 부문($D$)과 지출 부문($E$)이 항상 일치한다고 볼 수 없음:

  \[\begin{aligned} E &=C_{0}+I_{0}+G_{0}+MPC(D-\overline{T})\\ &=\left(C_{0}+I_{0}+G_{0}-MPC\cdot\overline{T}\right)+MPC\cdot D \end{aligned}\]

유효수요의 원리

신고전학파

• 세이의 법칙(Say’s Law): 공급은 스스로 수요를 창출한다는 법칙으로, 생산하기 위해서는 댓가를 지불하여야 하고(분배), 이 댓가는 지출의 재원이 되므로 한 경제에서 공급 과잉이 지속되지 않는다는 법칙

  \[D\equiv Y\equiv E\]

• (1) 완전고용 수준에서 형성된 총공급이 국민소득을 결정하고, (2) 공급 부문에서 결정된 국민소득과 총수요가 일치하는 수준으로 물가가 신속하게 조정되어 총공급이 청산됨:

  \[\underbrace{C+S+T}_{=:D} \equiv Y =\underbrace{C+I+G}_{=:E}\]

• (편의상 균형 재정 가정 하에) 실물 시장에서 분배 부문과 지출 부문의 일치를 위하여 대부자금시장을 상정하고 해당 시장에서 실질이자율을 매개로 투자와 저축을 일치시킴:

  \[\overline{S} =I(r), \quad\text{where}\quad r=r^{*}\]

• (참고) 신고전학파는 교환 방정식을 근거로 물가($P$)가 변화하는 원인을 국민소득($Y$)과 통화량($M$)에서 찾고 있으며, 총공급이 국민소득($Y$)을 결정하므로 총수요 곡선의 이동은 통화량에 의해서만 발생함:

  \[M\overline{V}=PY \Longleftrightarrow P=\frac{M\overline{V}}{Y}\]

케인지언

• 유효수요의 원리(Effective Demand): 화폐 지불 능력을 갖춘 유효수요가 국민소득을 결정한다는 원리

  \[D\equiv Y\overset{?}{\equiv}E\]

• 단기적으로는 하방 경직성으로 인하여 물가가 신속하게 조정되기 어렵기 때문에, (1) 개별 물가 수준에서의 유효수요가 주어지면 현재 물가 수준에 적합한 국민소득이 결정되고, (2) 수요 부문에서 결정된 국민소득과 일치하는 수준에서만 총공급이 청산 가능함:

  \[\begin{aligned} Y &=\frac{C_{0}+I_{0}+G_{0}-MPC\cdot\overline{T}}{1-MPC}, \quad\text{where}\quad S=I \end{aligned}\]

• (편의상 균형 재정 가정 하에) 신고전학파는 저축이 실질이자율의 함수라는 전제 하에 대부자금시장을 상정하나, 저축은 가처분소득의 함수이므로 투자와 저축의 균형은 대부자금시장을 매개로 이루어진다고 볼 수 없음:

  \[S(Y-T)\overset{?}{=}I(r)\]

재정 정책의 유효성

• 소비함수(Consumption Function) 가정:

  \[\begin{aligned} C &=C_{0}+MPC(Y-\overline{T}),\quad 0<MPC<1 \end{aligned}\]

• 총수요(Aggregate Demand; AD)와 총공급(Aggregate Supply; AS)의 균형점 도출:

  \[\begin{aligned} Y^{*} &=\frac{C_{0}+I_{0}+G_{0}-MPC\cdot\overline{T}}{1-MPC} \end{aligned}\]

• 정부지출의 승수효과(Government Spending Multiplier Effect):

  \[\begin{gathered} G_{0} \longrightarrow G_{0}+\Delta G\\ \Downarrow\\ \begin{aligned} Y^{\prime} &=\frac{C_{0}+I_{0}+G_{0}+\Delta G-MPC\cdot\overline{T}}{1-MPC}\\ &=\frac{C_{0}+I_{0}+G_{0}-MPC\cdot\overline{T}}{1-MPC}+\frac{\Delta G}{1-MPC}\\ &=Y^{*}+\underbrace{\frac{1}{1-MPC}}_{\text{정부지출의 승수 효과}}\cdot\Delta G \end{aligned} \end{gathered}\]

• 조세의 승수효과(Tax Multiplier Effect):

  \[\begin{gathered} \overline{T} \longrightarrow \overline{T}-\Delta T\\ \Downarrow\\ \begin{aligned} Y^{\prime} &=\frac{C_{0}+I_{0}+G_{0}-MPC\left(\overline{T}-\Delta T\right)}{1-MPC}\\ &=\frac{C_{0}+I_{0}+G_{0}-MPC\cdot\overline{T}}{1-MPC}+\frac{MPC\cdot\Delta T}{1-MPC}\\ &=Y^{*}+\underbrace{\frac{MPC}{1-MPC}}_{\text{조세의 승수 효과}}\cdot\Delta T \end{aligned} \end{gathered}\]

투자-저축 곡선

• 투자-저축 곡선(Invest-Saving Curve; IS Curve): 총공급과 총수요가 일치하는 국민소득과 실질이자율 조합을 나타내는 곡선으로서, 총공급과 총수요의 일치는 투자와 저축의 일치 하에서 성립한다는 점에서 투자-저축 곡선이라고 부름

• 소비함수(Consumption Function) 가정:

  \[\begin{aligned} C &=C_{0}+MPC(Y-\overline{T}), \quad 0<MPC<1 \end{aligned}\]

• 투자함수(Invest Function) 가정:

  \[\begin{aligned} I &=I_{0}-br, \quad b>0 \end{aligned}\]

• 총수요(Aggregate Demand; AD)와 총공급(Aggregate Supply; AS)의 균형점 도출:

  \[\begin{aligned} Y &=\frac{C_{0}+I_{0}+G_{0}-br-MPC\cdot\overline{T}}{1-MPC}, \quad\text{where}\quad S=I \end{aligned}\]

• 실질이자율에 대하여 정리:

  \[\begin{aligned} r &=-\frac{1-MPC}{b}Y+\frac{C_{0}+I_{0}+G_{0}-MPC\cdot\overline{T}}{b}, \quad\text{where}\quad S=I \end{aligned}\]